粗加工刀具路徑的生成粗加工主要為了去除大量材料，一般用平銑刀一層一層地切削，叫分層切削。分層切削的厚度是由刀具參數和曲面形狀所決定的。粗加工表面既要求在一定間隙（切削公差）之內包絡細分曲面，又便于進行快速計算。一般*好辦法是利用一個中間的不精確網格面作為粗加工表面，但是這種粗網格面未必能滿足不過切的條件，因此需要把它轉變為*接近不過切加工條件的網格面，叫做覆蓋曲面。

　　覆蓋曲面的生成所示覆蓋曲面生成的基本概念在二維平面的一個例子。可以把曲面下的節點移動到如所示的節點位置來解決過切的問題。這些新節點的位置能夠通過在切削公差范圍內偏移它們的極限位置來確定，這樣就可以生成一個包絡極限曲面的覆蓋曲面。然而在三維空間內這種方法并不易實現，因為即使所有控制節點都在曲面之上，極限曲面部分也可能超出曲面，如所示。該超出部分需要通過網格的局部檢查出來，然后判斷這些頂點是否落在三角面片之上。

　　粗加工曲面的Z-map模型對于粗加工曲面的覆蓋曲面，可以建立一個Z-map模型。為了采樣曲面數據，采樣間隔可以通過如下公式進行：），2/min（Rηγ=其中η粗加工的切削公差，R是刀具半徑。粗加工的刀具位置計算分層切削加工時，粗加工需要計算出每一層刀具的位置。利用生成覆蓋曲面的Z-map模型，對于每條X（或Y）的常數網格線，可以通過Z-map模型定義一條多義線。然后在垂直方向（Z方向）一層一層地切割，找出片層與多義線的交點。這些交點定義為CC（刀具接觸）點，然后通過偏移刀具半徑R計算CL（刀具位置）點，通過連接這些CL點，就可得到一條刀具路徑。通過重復采用（采樣間隔），可以得到全部面片的粗加工刀具路徑。

　　加工干涉的檢查和糾正在加工時，所選刀具加工不到或加工過的區域為干涉區域。干涉區域的檢查與避免是非常重要的。在本文研究中，由于覆蓋曲面包絡了極限曲面，我們主要處理未加工的干涉，特別是在凹面區域內，當刀具太大而不能加工的區域。為了檢查未切削區域，需要計算出每個CC點的曲率。曲率半徑可以根據G.Taubin方法計算。如果CC點在三角網格面中的一個三角形內，首先計算出細分曲面的三角形頂點的曲率半徑，然后根據三角形CC點的重心坐標，差補計算CC點的曲率半徑。

　　在進行干涉檢查時，首先要比較刀具接觸點曲率半徑和刀具庫內刀具的曲率半徑，然后選擇刀具半徑小于所有接觸點曲率半徑的刀具，來滿足加工時的不干涉。如果刀具庫內沒有刀具符合條件，則增加一把小半徑刀具計算新的刀具路徑。仿真結果與結論根據上述的Z-map模型和刀具軌跡生成方法，本文以VC++6.0為工具開發了基于OpenGL細分曲面加工仿真程序。該程序具有細分曲面迭代生成、細分網格等距面的生成、刀具軌跡生成和加工仿真等功能。生成的加工仿真結果如所示。仿真加工結果仿真結果顯示本文提出的Loop細分曲面的三軸數控粗加工刀具路徑生成的可行。該套方法還可以推廣用在除Loop細分曲面外的網格曲面上。考慮到本文方法的實用性，在今后研究過程中還需要進一步改良覆蓋曲面的計算方法和處理好覆蓋曲面的自動相交等問題。